考利兹有什么条件?
考利茨(Kollicz) 模型是描述气体在多孔介质中扩散的通用方程,适用于各向同性、准各向同性和各向异性的多孔介质。由J·C·考利茨于1941年提出,故得此名。该模型表明了扩散系数与孔隙尺寸分布的关系及颗粒之间连接关系的存在,对研究固体和液体在多孔介质中的传递过程有重要意义。 基本方程如下: 其中,D为扩散系数;k 为渗透率;μ 为分子运动黏度;θ 为孔隙率;β 为相对分子量;n 和 m 为模型参数。 对于上述方程如何求解,需要补充其前提假设条件: (1)分子作独立运动; (2)分子运动时无相互干扰; (3)所有分子具有相同的热运动动能; (4)分子运动是非极性的; (5)扩散系数的测量是在恒温下进行的。
上述五条假设条件的意义在于: 将以上假设条件代如到基本方程中便可得到各种常见物质的扩散系数计算公式,如下所示: 在以上公式中,当n=0时,D为常数,表示扩散系数不依赖于孔径大小;随着n变大,D逐渐减小并趋于0,说明扩散系数随着孔径的增大而降低;m大于零时,D随温度升高而增大;m等于零时,温度变动时不改变D值。 当固体表面的吸附现象或液相的粘滞阻力不能忽略时,须引入以下修正项: 式中,γ 为表面张力;σ 为吸附应力;η 为运动粘度。
除上述方程外,还建立了包含其他一些几何形状的多孔介质的扩散方程,如圆形多孔介质、柱状多孔介质以及层状多孔介质等。这些方程都同样适用于气体和水溶液的扩散问题。 但需注意,上述分析都是基于稳态这一前提下的,只有当传质时间远小于反应时间时才能成立。若反应时间为传质过程的十至数百倍,则应考虑动态效应,此时扩散过程不再满足Fick’s定律。