申请多年多次往返签证？
关于“长期居留”的定义，欧盟有专门法规进行规定(EU Council Directive 2003/109/). 该定义适用于欧洲国家之间的迁移与居住，即从某个成员国到另一个成员国的持续停留超过一定期限（3个月）的访客。
根据上述法条及欧盟各国国内法的规定，对于“长期居留权”(long-term resident status)享有者，在受到犯罪指控时，被指控的国家有责任提供相应的援助；若最终被判罪成，则相关国家的法院可拒绝其再次入境该国。但请注意，这些规定不适用于任何以“工作”“学习”等目的而获得短期签证的人士，更不适用于持有某国永久居民身份的人士或公民。题主所说的“长期居留”和“多次往返签证”其实是不存在对应关系的。
事实上，根据我本人的经验，大多数情况下能够拿到多次往返签证的人都已经是拥有长期居留的人——毕竟如果仅仅是为了旅行、观光的话，很少有人会愿意耗费巨大的精力与金钱去取得其他国家的永居。至于那些已经获得了某国永居却仍然渴望多次往返于该国境内的人……我只能说他们要么真的很爱这个国家，或者是在当地有很重要的亲人朋友(比如移民美国的华人大多都和自己的父母子女保持着非常紧密的联系)，否则就实在有点难以解释了……(顺便一提，欧盟各国的法律对什么是“很重要的人”“紧密的联系”没有明文限制，所以如果有这方面的需要的话可以找律师咨询一下，看看能否通过合法的手段达到自己的目的)